Местный антибиотик назначается при бактериальных заболеваниях кожи, типа стрептодермии, которая передается от человека к человеку. И то, даже в такой ситуации, он не всегда эффективен, часто легче просто дать ребенку пропить антибиотики в виде суспензии, например. Атопический дерматит к этому не имеет никакого отношения. Используйте гормональную мазь для улучшения состояния кожи, пользуйтесь эмолентами ( специальные увлажняющие кремы для атопичной кожи, их надо обязательно наносить на влажную кожу после душа, не на сухую, они задерживают влагу в коже) и смените дерматолога.